Clase del 27/04

Si Juárez va a la reunión, entonces se presentará un informe completo; pero si Juárez no va a la reunión, entonces será necesario hacer una elección especial. Si se presenta un informe completo, se iniciará una investigación. Si Juárez va a la reunión, implica que se presentará un informe completo, y la presentación de un informe completo implica que se iniciará una investigación, entonces o bien Juárez va a la reunión y se inicia una investigación o bien Juárez no va a la reunión y no se inicia ninguna investigación. Si Juárez va a la reunión y se inicia una investigación, entonces algunos miembros comparecerán ante los tribunales. Pero si Juárez no va a la reunión y no se inicia ninguna investigación, entonces la organización se desintegrará rápidamente. Por lo tanto, o bien algunos miembros tendrán que comparecer ante los tribunales, o bien la organización se desintegrará rápidamente. (J=Juárez va a la reunión; C=Se presenta un informe completo; E=Es necesaria una elección especial; I=Se inicia una investigación; T=algunos miembros tienen que comparecer ante los tribunales; D=La organización se desintegra rápidamente).

Reglas de Reemplazo

10) Teoría de Morgan (De M)

~ (p . q) <--> ~ p v ~q

~ (p v q) <--> ~p . ~ q

11) Conmutación (Conm)

(p v q) <--> (q v p)

(p . q) <--> (q . p)

12) Asociación (Asoc)

[p v (q v r)] <--> [(p v q) v r]

[p . (q . r)] <--> [(p . q) . r]

13) Distribución (Dist)

[p . (q v r)] <--> [(p . q) v (p . r)]

[p v (q . r)] <--> [(p v q) . (p v r)]

14) Doble Negación (D.N.)

p <--> ~~p

15) Trasposición (Trasp)

(p --> q) <--> (~q --> ~p)

16) Implicación Material (Impl)

(p --> q) <--> (~p v q)

17) Equivalencia Material (Equiv)

[(p <--> q)] <--> [(p --> q) . (q --> p)]

18) Exportación (Exp)

[(p . q) --> r] <--> [p --> (q -->r)]

19) Tautología (Tau)

p <--> (p v p)

p <--> (p . p)

Ejemplos

1_ A v B

2_ ~B .: A

____________________________

3_ B v A -------------1 Conm

4_ A 3, 2 -------------S.D.

1_ A v B

2_ ~~~B .: A

___________________________

3_ B v A-------------1 Conm

4_ ~B ---------------2 D.N.

5_ A ----------------3, 4 S.D.

1_(G --> ~H) --> I

2_ ~G v ~H .: I

___________________________________

3_ (~G v ~H) --> I --------1 Impl

4_ I--------------------- 3, 2 M.P.